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  1. Copilot 答案
    知乎专栏
    https://zhuanlan.zhihu.com

    02 保姆级理解 B-Spline - 知乎 - 知乎专栏

    • ‌‌‌ 很讨厌现在某CSDX平台许多文章流露出的浮躁的风气，一大串的公式抄上去自己都未曾推导过，在推导和“显而易见”的结论中缺失了许多的细节，读者一旦认真的读到这一部分就会发现，他的公式与结论中还存在 … 展开

    1、产生背景

    ‌‌‌ Bezier曲线有以下几个不足点，所以导致出现了B-spline算法：
    •一旦确定特征多边形，就确定了曲线的阶次
    •Bezier曲线拼接复杂（需要满足几何连续性，参数连续性等）… 展开

    知乎专栏
    2、定义

    ‌‌‌ 为了克服以上提到的在Bezier曲线中存在的问题，Gordon、Riesenfeld和Forrest等人拓展了Bezi… 展开

    知乎专栏
    3、基函数求出方法

    ‌‌‌ B-spline 基函数的求出算法应用最广泛的是deBoor-cox递推算法：
    \begin{aligned} &\mathrm{B}_{\mathrm{i}, \mathrm{k}}(\mathrm{u})=\frac{\mathrm{u}-\mathrm{u}_{\ma… 展开

    知乎专栏
    3、K 阶 B 样条线对应节点数量

    ‌‌‌ 其实从上面的分段值的样子，我们就能看出它会对应多少个区间，也就知道对应多少个节点数量。比如， B_{i,1} 对应的是1 个区间，其它范围都是0，它也就对应 2 个节点； B_{i,2} 对应 2 … 展开

    知乎专栏
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    1、产生背景
    2、定义
    3、基函数求出方法
    3、K 阶 B 样条线对应节点数量
     
  1. Wikipedia
    https://en.wikipedia.org › wiki › B-spline

    B-spline - Wikipedia

    A B-spline function is a combination of flexible bands that is controlled by a number of points that are called control points, creating smooth curves. These …

    • 预计阅读时间：7 分钟

    • B-spline curve Letter a的图片

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    • GeeksForGeeks
      https://www.geeksforgeeks.org › b-spline-c…

      B-Spline Curve in Computer Graphics - GeeksforGeeks

      2021年1月22日 · The point between two segments of a curve that joins each other such points are known as knots in B-spline curve. In the case of the cubic polynomial degree curve, the knots are “n+4”. But in other common cases, we …

    • CSDN博客
      https://blog.csdn.net › article › details

      理论--一文了解bspline曲线的理论知识，学会手撸代 …

      2024年7月10日 · b-spline的基函数，没有明确的公式可以直接计算，只有Cox-de Boor递推形式公式，通过0阶基函数，递推到p阶基函数. (1) Cox-de Boor递推公式

    • Computer Science
      https://www.cs.unc.edu › ~dm › UNC › LECTURES › B-spline.pdf
      [PDF]

      DEFINITION OF A B-SPLINE CURVE - Computer Science

    • Wolfram MathWorld
      https://mathworld.wolfram.com › B-Spline.h…

      B-Spline -- from Wolfram MathWorld

      4 天之前 · A B-spline is a generalization of the Bézier curve. Let a vector known as the knot vector be defined T={t_0,t_1,...,t_m}, (1) where T is a nondecreasing sequence with t_i in [0,1], and define control points P_0, ..., P_n.

    • MIT OpenCourseWare
      https://ocw.mit.edu › courses
      [PDF]

      Bézier Curves and Splines - MIT OpenCourseWare

    • Michigan Technological University
      https://pages.mtu.edu › ... › B-spline › bspline-curve.html

      B-spline Curves: Definition - Michigan Technological University

    • MIT - Massachusetts Institute of Technology
      http://web.mit.edu › hyperbook › Patrikalakis-Maekawa-Cho

      1.4.2 B-spline curve - MIT

    • xuningyang.com
      https://www.xuningyang.com › blog

      Uniform B-splines - Xuning Yang